Понятно, что и . С учетом этого: . Рассмотрим два случая:
1) . Тогда . Теперь можно пойти двумя путями: положить и заметить, что уравнение равносильно , что можно решить из соображений монотонности. Или переписать (остановимся на этом варианте - он интуитивно проще и понятней): - просто заменяя x на само себя в правой части. Надо сказать, что оправданность такого перехода лежит на плечах тех же соображений, которые используются в первом методе. Можно перейти к уравнению-следствию: ;
2)
В таком случае ; Можно действовать подобно предыдущим преобразованиям, получим: ; Обозначим ; Имеем систему уравнений ; Итак, ; Тем самым ; Решая это уравнение и переходя обратно к замене, получаем ;
Теперь строим все случаи и исключаем точки, которые не удовлетворяют неравенствам.
Итог на картинке
2 votes Thanks 0
Asetaset9
Помогите с математикой <<< https://znanija.com/task/33845505
Answers & Comments
Понятно, что
и
. С учетом этого:
. Рассмотрим два случая:
1)
. Тогда
. Теперь можно пойти двумя путями: положить
и заметить, что уравнение равносильно
, что можно решить из соображений монотонности. Или переписать (остановимся на этом варианте - он интуитивно проще и понятней):
- просто заменяя x на само себя в правой части. Надо сказать, что оправданность такого перехода лежит на плечах тех же соображений, которые используются в первом методе. Можно перейти к уравнению-следствию:
;
2)
В таком случае
; Можно действовать подобно предыдущим преобразованиям, получим:
; Обозначим
; Имеем систему уравнений
; Итак,
; Тем самым
; Решая это уравнение и переходя обратно к замене, получаем
;
Теперь строим все случаи и исключаем точки, которые не удовлетворяют неравенствам.
Итог на картинке
https://znanija.com/task/33845505