К амальгаме золота (сплав ртути с золотом), содержащей 19 кг золота, добавили 5 кг ртути, после чего процент содержания ртути в амальгаме увеличился на 19. Найдите массу (в кг) первоначального сплава.. Created by gofd. matematika-ru

пусть х - масса ртути в первоначальном сплаветогда по условию:19 + 1 = 20 (кг) - масса первоначального сплаваОтвет: 20 кг

К амальгаме золота (сплав ртути с золотом), содержащей 19 кг золота, добавили 5 ...

IrkaShevko

Verified answer

пусть х - масса ртути в первоначальном сплаве

тогда по условию:

$\frac{x}{x+19} =\frac{x+5}{x+24} -0,19\\ x^2 + 24x = x^2 + 24x + 95 - 0,19x^2-8,17x - 86,64\\ 0,19x^2+8,17x-8,36=0|:0,19\\ x^2+43x-44=0\\ (x-1)(x+44)=0\\ x = 1\\ x=-44-ne.podhodit$

19 + 1 = 20 (кг) - масса первоначального сплава

Ответ: 20 кг

5 votes Thanks 5

IrkaShevko ну так масса сплава стала на 5 кг больше

IrkaShevko не 6/20, а 6/25

IrkaShevko на 19% больше, а не стало 19%

IrkaShevko 24% - 5% = 19%

MatLove

Пусть у нас есть Aкг сплава амальгама. По условию у нас есть 19/A процентов золота. Из условия запишем такое уравнение.

19/(a+5) = 19/a - 19/100.

В этом уравнении записано (Процент содержания золота в новом сплаве = проценту содержания золота в старом сплава - 19%)

Нужно решить это уравнение и тогда мы определим начальный вес сплава Амальгама.

Делим все на 19 и приводим к общему знаменателю.

100a = 100a + 500 - a^2 - 5a <=>

a^2+5a-500 =0 Считаем Дискриминант.

Он равен 25 + 2000 = 2025 = 45^2

Берем неотрицательный корень, т.к. иначе наша задача не имеет смысла. Получаем, что a = -5+45 / 2 = 20 кг.

Итак, мы выяснили массу первоначального сплава.

Ответ: 20кг

2 votes Thanks 2

MatLove Мы на 25 делим, а не на 20.

MatLove Я делю их на 19 и привожу к общему знаменателю одновременно.

MatLove Мы можем делить на 19, т.к. это число, а не переменная. Поэтому корней мы никак не можем потерять.

MatLove a * (a+5) * 100

MatLove Если есть сумма/разность дробей, у которых в числителе присутствуют одинаковые множители, то на эти множители можно делить. Замечание: никогда нельзя делить множитель, содержащий переменную.

Answers & Comments

Verified answer

1 pochemu na trigonometricheskom kruge sinus i kosinus raspolozheny vnutri edinichn

treugolnik ugol 60 gradusov gipotenuza ac 8 dlinu kateta vs 4 zadacha 1

treugolnik izvestno chto ugol 60 gradusov dlinu kateta vs 4 zadacha 1

kmno4 ch3cooh gt pozhalujsta obyasnite po shagovo kak reshat takie uravneniya

mozhno li chislo 1 zapisat kak 100 etot vopros iz formuly rost 2x dalee e

pomogite reshit uravneniya na kartinke

pokazhite podrobno kak reshat etot primer na kartinke

s kakimi veshestvami reagiruet vodorod 1 ag 2 p2o2 3 fe2o3 4 nh3 a kak voobshe

tex v etom primere mozhno vyrazhat x ili y tolko s vtorogo uravneniya pochemu s

k amalgame zolota splav rtuti s zolotom soderzhashej 19 kg zolota dobavili 5

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social