Срочно пожалуйста .... Пусть K — множество всех сходящихся последовательностей, а K1, K2, . . . , K8
— множества последовательностей из списка (1) ∃ε > 0 ∃N ∃n ⩾ N : |xn| < ε;
2) ∃ε > 0 ∃N ∀n ⩾ N : |xn| < ε;
3) ∃ε > 0 ∀N ∃n ⩾ N : |xn| < ε;
4) ∀ε > 0 ∃N ∃n ⩾ N : |xn| < ε;
5) ∃ε > 0 ∀N ∀n ⩾ N : |xn| < ε;
6) ∀ε > 0 ∃N ∀n ⩾ N : |xn| < ε;
7) ∀ε > 0 ∀N ∃n ⩾ N : |xn| < ε;
8) ∀ε > 0 ∀N ∀n ⩾ N : |xn| < ε;)
1) Для каких j(из списка) = 1, 2, . . . , 8 верно включение Kj ⊂ K.
2) Какие из множеств Kj содержать как сходящиеся, так и расходящиеся
последовательности.
3) Какие из множеств Kj содержать неограниченные последовательности.
4) Какому из условий 1)-8) удовлетворяет любая последовательность.
5) Какие из множеств Kj совпадают.