Как найти предел этих функций? помогите, пожалуйста, подробно расписать. 50 балл...

July 2022 1 11 Report

Как найти предел этих функций? помогите, пожалуйста, подробно расписать. 50 баллов

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Если раскрыть скобки , то можно получить многочлены, но в подобного рода примерах достаточно знать только старшую степень, так как многочлен эквивалентен своей старшей степени при стремлении переменной к бесконечности.Старшая степень многочлена легко определяется.

$1)\; \; \lim\limits _{x \to \infty} \frac{(1+x)(1+x^2)(1+x^3)(1+x^4)(1+x^5)}{(1-x)91-x^2)(1-x^3)(1-x^4)(1-x^5)} =\lim\limits _{x\to \infty } \frac{x^{15}+\cdots }{-x^{15}+\cdots } =-1\\\\2)\; \; \lim\limits _{x\to \infty } \frac{(1+x^2)^{10}}{(1+2x^{10})^2} = \lim\limits _{x \to \infty} \frac{x^{20}+\cdots }{4x^{20}+\cdots } =\frac{1}{4}\\\\3)\; \; \lim\limits _{x \to \infty} \frac{(1+3x^{11})^3}{(1+8x^5)^7} = \lim\limits _{x \to \infty} \frac{3^3x^{33}+\cdots }{8^7x^{35}+\cdots } =\frac{3^3}{8^7}$

1 votes Thanks 1

NNNLLL54 В последнем примере я ошиблась, там получится lim 3^3/(8^7x2)=(const/ бескон)=0

NNNLLL54 lim 3^3/(8^7*x^2)=0

Ксюхахаха большое спасибо!!!!

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social