Как решать дальше!Нужно найти промежутки возрастания и убывания функции: у=х^3-3х сначала нужно найти производную 3х^-3,затем привести к нулю 3х^-3>0 ,тройку вынести за скобки .
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Производная функции равна:
y'=3x^2-3
Приравниваем производную к нулю:
y'=0
3x^2-3=0
3(x^2-1)=0
x^2-1=0
x1=1
x2=-1
Отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. Получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1;1] и [1; плюс бесконечность)
Берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3).
Из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2.
3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9
9>0, значит, на этом интервале функция возрастает.
Из интервала [-1;1] возьмём 0.
3*0^2-3=-3
-3<0, значит, на этот отрезке функция убывает.
Из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2.
3*2^2-3=12-3=9
9>0, значит, функция возрастает.
Ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1;1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.