Новые вопросы в Алгебра
На рисунку 1 зображено графік Функції у = f(x), визначеної проміжку (-3,5; 5). Користуючись графіком, знайдіть: 1) f(-2,5); f(-2); f(-0,5); f(0); f(0,…
2. Даны множестваA = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, B = {5; 6; 7; 8; 9} иC = {2; 4; 6; 8}. Найдите (AUB)П(C\B).BanMOA) {5; 6; 8}C)c) {2; 3; 4}E) {8:9}B)…
1 votes
Thanks 1
Яна38516
Спасибо!
Answers & Comments
{2x² - y² = 31
Разложим на множители первое уравнение, для этого решим его относительно х.
1) x² - 5xy + 4y² = 0
D= b²- 4ac
D = 25y² - 4·1·4y² = 25y² - 16y² = 9y²
√D = √9y² = 3y
x₁ = (5y+3y)/2=8y/2= 4y
x₁ = 4y
x₂ = (5y-3y)/2=2y/2= y
x₂ = y
x² - 5xy + 4y² = 0 => (x-4y)(x-y) =0
2) А теперь можноивыразить одну переменную через другую.
(х – 4у)(х – у) = 0.
Отсюда получаем
х-4у = 0 => х₁ = 4y
x-y = 0 => х₂ = у.
Подставим во второе уравнение вместо х значение 4у:
2· (4у)² - у² = 31
2 · 16у² - у² = 31
32у² - у² = 31
31у² = 31
у² = 1
у = √1
у₁ = 1; х₁ = 4
у₂ = - 1; х₂ = - 4
Подставим во второе уравнение вместо х значение у:
2· у² - у² = 31
2у² - у² = 31
у² = 31
у = √31
у₃ = √31; х₃=√31
у₄ = - √31; х₄=-√31
Ответ: (√31; √31); (–√31; –√31); (–4; –1); (4; 1).