Как это решить?[tex]( \frac{x + 1}{4 - x} )^{2} \leqslant \frac{1}{4} [/tex]. Created by Яна38516. algebra-ru

1. переносим все в одну сторону неравенства (получится формула "разность квадратов"), раскладываем на множители... 2. неравенство решается методом интервалов:корни: (2/3); (-6) и 4 (выколотый и кратный) +++++[-6]-------[2/3]+++++(4)++++++решение: [-6; 2/3]

tex]...

Яна38516 @Яна38516

July 2022 1 38 Report

Как это решить?

[tex]( \frac{x + 1}{4 - x} )^{2} \leqslant \frac{1}{4} [/tex]

Answers & Comments

LFP

Verified answer

1. переносим все в одну сторону неравенства (получится формула "разность квадратов"), раскладываем на множители...
$( \frac{x+1}{4-x} - \frac{1}{2} )*( \frac{x+1}{4-x} + \frac{1}{2} ) \leq 0$
$\frac{2x+2-4+x}{2(4-x)} * \frac{2x+2+4-x}{2(4-x)} \leq 0$
$\frac{(3x-2)*(x+6)}{4 (4-x)^{2} } \leq 0$
2. неравенство решается методом интервалов:
корни: (2/3); (-6) и 4 (выколотый и кратный)
+++++[-6]-------[2/3]+++++(4)++++++
решение: [-6; 2/3]

1 votes Thanks 3

Яна38516 Спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social