Какие множества называют равномощными? Докажите, что следующие множества равном...

November 2021 1 27 Report

Какие множества называют равномощными? Докажите,
что следующие множества равномощны:
1)[3;8]и [0;4]
2)[0;4]и [0;4)

Answers & Comments

Удачник66 Равномощными называют множества, у которых равное количество элементов.
Если количество элементов бесконечное, то различают разные уровни бесконечности.
На нижнем (нулевом) уровне стоят счетные множества. Математики говорят, что у них кардинальное число равно алеф-нуль.
Это, например, множества целых, натуральных или рациональных чисел.
Георг Кантор доказал, что все эти три множества - счетные, и имеют мощность алеф-нуль.
Выше, на первом уровне, стоят множества действительных чисел, комплексных чисел, а также множества точек на отрезке, на прямой, на плоскости или в пространстве.
Это Кантор тоже доказал, что каждой точке на прямой можно поставить в соответствие точку на плоскости или в пространстве.
Про эти множества говорят, что они имеют мощность алеф-один, или мощность континуума.
Так вот, мощность множества точек на отрезке любой длины, [3;8] или [0;4], или на открытом промежутке [0;4), равно мощности прямой, то есть континууму.
Обозначается английской буквой с.

8 votes Thanks 1

Answers & Comments

s2e1aafb561993e9d5ad214e091901b782 62225

v chyom proyavlyaetsya shodstvo kletok vseh organizmov

vypishite 10 citat iz ustava knyazya yaroslava

najdite korni korenuravneniya

krepostnoe pravo ne bylo tormozom dlya razvitiya kultury privedite argumenty eto

vypolnite zadanie s foto42ee8b27e621b046cb83e21228e08644 80848

v treugolnike abc provedena mediana bmpryamaya prohodyashaya cherez tochku apereseka

v treugolnike abc provedeny mediany aa19 i bb112a ab10chemu ravna tretya me7e63690a048954a08b8b0da1ad83636b 89588

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social