Каким способом решать задачи подобного типа? Помогите, пожалуйста, разобраться. ...

July 2022 2 37 Report

Каким способом решать задачи подобного типа? Помогите, пожалуйста, разобраться. Буду очень благодарна.

Verified answer

A1=105 d=19
an=102+19(n-1)<450
19(n-1)<450-102
19(n-1)<348
n-1<348/19
n-1<18 6/19
n<19 6/19
n=19
a19=102+18*19=444
S19=(a1+a19)*19/2=(102+444)*19/2=546*19/2=273*19=5187

2 votes Thanks 1

agressia666 Через арифметическую прогрессию
каждое число, которое делится на 19 с остатком 7 можно записать вот так : 19х+7
т.к. нам нужны 3-значные числа, первым будет число 100, а последним 450
составим
100 $\leq$ 19x+7 $\leq$ 450
93 $\leq$ 19k $\leq$ 443
4,9 $\leq$ k $\leq$ 23,3
5 $\leq$ k $\leq$ 24
первый член прогрессии будет 102
19*5+7=102
последний - 444
19*23+7=444
дальше пользуемся формулой суммы арифметической прогрессии
$S_{n}= \frac{ a_{1}+ a_{n} }{2} n = \frac{102+444}{2}19=273*19=5187$

2 votes Thanks 1

ЕнотЕнотыч Благодарю :)

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social