Какое из чисел ∛2+∛4 или ∛2-∛4 является решением уравнения х³-6х-6=0? Нужно подробное рещение.
More Questions From This User See All
Какое из чисел ∛2+∛4 или ∛2-∛4 является решением уравнения х³-6х-6=0? Нужно подробное рещение.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
формула суммы кубов
Пусть![x=\sqrt[3] {2}+\sqrt[3] {4}]](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Csqrt%5B3%5D%20%7B2%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%20%7B4%7D%5D "x=\sqrt[3] {2}+\sqrt[3] {4}]")
. Тогда ![x^3=(\sqrt[3] {2}+\sqrt[3] {4})^3=2+4+3*\sqrt[3] {2}\sqrt[3] {4} *(\sqrt[3] {4}+\sqrt[3] {4})=6+6x](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%3D%28%5Csqrt%5B3%5D%20%7B2%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%20%7B4%7D%29%5E3%3D2%2B4%2B3%2A%5Csqrt%5B3%5D%20%7B2%7D%5Csqrt%5B3%5D%20%7B4%7D%20%2A%28%5Csqrt%5B3%5D%20%7B4%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%20%7B4%7D%29%3D6%2B6x "x^3=(\sqrt[3] {2}+\sqrt[3] {4})^3=2+4+3*\sqrt[3] {2}\sqrt[3] {4} *(\sqrt[3] {4}+\sqrt[3] {4})=6+6x")
откуда x^3-6x-6=0
т.е.![x=\sqrt[3] {2}+\sqrt[3] {4}]](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Csqrt%5B3%5D%20%7B2%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%20%7B4%7D%5D "x=\sqrt[3] {2}+\sqrt[3] {4}]")
корень уравнения x^3-6x-6=0