Какова вероятность того, что при восьми бросаниях монеты: а) орел выпадет ровно ...

August 2022 1 19 Report

Какова вероятность того, что при восьми бросаниях монеты:
а) орел выпадет ровно пять раз;
б) орлов и решек выпадет поровну;
в) решка выпадет ровно пять раз;
г) решка выпадет чаще орла?

Answers & Comments

Newtion

Verified answer

Данная задача относится к классическому определению вероятности. Ее можно решить классическим способом перебора комбинаций. Но это слишком долго и трудно. Поэтому решим 2 методом:
Через простую формулу:
$p= \frac{C_n^k}{2^n}$ - где С это биноминальный коэффициент. N количество бросков.Вероятность того что орел или решка выпадет ровно К раз.

Значит нам осталось лишь подставить:

Бросков было 8 а значит n=8

а) Требуемое число орлов 5, то есть k=5
Получаем:
$p=\frac{C_8^5}{2^8}$
$p= \frac{ \frac{8!}{5!(8-5)!}}{256}= \frac{ \frac{8*7*6*5!}{5!3!} }{256}= \frac{8*7*6}{3!}*\frac{1}{256}= \frac{8*7*6}{6}* \frac{1}{256} = \frac{56}{256}= 0,21875$
Это и есть искомая вероятность
б)
Так как бросков 8, то может быть лишь 1 вариант, когда выпало 4 раза орел и 4 раза решка.
Теперь найдем вероятность того что орел выпадет ровно 4 раза:
$p= \frac{C_8^4}{2^8}=\frac{ \frac{8!}{4!4!} }{256}= \frac{70}{256}= \frac{35}{128} = 0,2734375$
Так как орлов выпало ровно 4 раза, то значит и решек выпало ровно 4 раза. Поэтому 0,2734375 и есть искомая вероятность.

в)
В первом задании, мы вычислили вероятность того что орел выпадет ровно 5 раз. Тоже самое и с решкой. Поэтому ответ
0,21875.
г)
К сожалению не могу сообразить как это решить.

9 votes Thanks 15

daniilkomarov Спасибо огромное

daniilkomarov Вы лучший

Newtion Я мог и ошибиться, потому что теория вероятности не простая математика. Тут требуется особая внимательность. Поэтому прошу прощения, если что то не правильно я посчитал...

daniilkomarov нет, все правильно. С ответами сходится

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta najdite raspredelenie sil tokov i napryazhenij v cepi izob r305a354ae4b033158dd593341835a840 42370

pomogite pozhalujsta najdite raspredelenie sil tokov i napryazhenij v cepi izob r

2;2pi]...

avtomobil proshyol 989 m najdite diametr kolesa avtomobilya esli izvestno chto obf5b7424940adb096e7f66223eac5128 35469

pomogite pozhalujsta kak proverit bukvu i v slove zakleili

pomogite reshit uravnenie x1

pomogite reshit pod bukvoj v srochno nado

2?...

srochnopomogite pozhalujsta s tekstom dayu 50 b

pomogite pozhalujsta ne prohodite mimosintaksicheskij razbor i takaya toska byla

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social