Помогите пожалуйста! Найдите распределение сил токов и напряжений в цепи, изоб-раженной на рисунке, если U^ — 100 В, R4 = 3 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 7,55 Ом,
R4 — 2 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 10 Ом.
R4 — 2 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 10 Ом.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ток, который будет течь через R3 I3 = U/Rа-в = 100/10 = 10 А. Падение напряжения на этом сопротивлении U3 = I3*R3 = 10*7,55 = 75,5 В
Сумма токов через 1 и 2 сопротивления будет равна току I3. А токи в этих сопротивления распределятся пропорционально сопротивлениям. Т.е. I1/I2 = R2/R1. Т.к. I1 +I2 = I3, то имеем R2/R1 = (I3-I2)/I2. Отсюда I2 = R1*I3/(R1+R2) = 6A. Падение напряжения на R2 = I2*R2 = 6*2 = 12 В.
Ток через R1 I1 = I3 -I2 = 10 - 6 = 4 A. Падение напряжения на этом сопротивлении должно быть таким же как и на R2. Посмотрим. U1 = I1*R1 = 4*3 = 12 В. Все верно совпало.
Токи через 4, 5 и 6 сопротивления распределятся пропорционально их сопротивлениям. Примем ток через R6 за Х. Сопротивление R4 в 5 раз меньше R6, значит ток через это сопротивление будет течь в 5 раз больше чем через R6. Будет течь ток 5Х. Соответственно, через сопротивление R5, которое в 2 раза меньше R6, будет течь ток в 2 раза больше т.е. 2Х. Таким образом имеем 5Х+2Х+Х = 10 А. Отсюда Х = 10/8 А.
Ток через R4 I4 = 5*10/8 = 6,25 A. I5 = 2*10/8 = 2,5 A; I6 = 1,25 A. Падение напряжения на всех этих сопротивления будет одинаковым и равным, например, U4-6 = I5*R5 = 2,5*5 = 12,5 В.
Сумма падений напряжений на всех участках цепи должна равняться 100. Проверим. 12 + 75,5 +12,5 = 100.
Задача решена верно.