Камень брошен с башни высотой h и нач. скоростью V0 под углом А к горизонту вверх. Напишите уравнение траектории движения камня у(х), направив ось Oх горизонтально в сторону броска, а Оу - вертикально вверх. Начало отсчета - точка бросания. На каком расстоянии S от основания башни камень упадет на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь
Answers & Comments
Verified answer
Y(t)=h+v0*sin(alpha)*t-gt^2/2x(t)=v0*cos(alpha)*t
*********
t=x/(v0*cos(alpha))
y=h+v0*sin(alpha)*t-gt^2/2=h+v0*sin(alpha)*(x/(v0*cos(alpha)))-g*(x/(v0*cos(alpha)))^2/2
y(x)=h+x*tg(alpha)-g*x^2/(2*v0^2*cos^2(alpha))
**********************
написано у(х) при условии y(0)=h
**********************
если начало координат в точке броска y(х=0)=0, то уравнение такое
y(x)=x*tg(alpha)-g*x^2/(2*v0^2*cos^2(alpha))
hмакс = h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g)
время подъема t1=v0*sin(alpha)/g
время опускания t2=корень(2*hмакс/g)=корень(2*(h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g))/g)
время полета t= t1+t2=v0*sin(alpha)/g+корень(2*(h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g))/g)
дальность полета S=t*v0*cos(alpha)=(v0*sin(alpha)/g+корень(2*(h+v0^2*sin^2(alpha)/(2g))/g))*v0*cos(alpha)