Катеты прямоугольного треугольника = 16 и 30см. Вычислите расстояние от центра в...

June 2022 1 14 Report

Катеты прямоугольного треугольника = 16 и 30см. Вычислите расстояние от центра вписанного в треугольника круга, до центра описанного вокруг него круга

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Найдём сначала гипотенузу данного прямоугольного треугольника.
Пусть катеты равны a и b, гипотенуза равна c, радиус вписанной окружности равен r, радиус описанной - R, расстояние между центрами окружностей равно d.
По теореме Пифагора:
$c= \sqrt{a^2 + b^2 } = \sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34$
Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы (гипотенуза является диаметром этой окружности).
$R= \dfrac{c}{2} = \dfrac{34}{2} = 17$
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник можно найти по формуле:
$r = \dfrac{a + b - c }{2} = \dfrac{16 + 30 - 34}{2} = 6$ .
Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями находятся по формуле Эйлера:
$d = \sqrt{R^2 - 2Rr} = \sqrt{17^2 - 2 \cdot 17 \cdot 6} = \sqrt{289 - 204} = \sqrt{85}$

3 votes Thanks 2

obyava12 Спасибо Вам огромное!

Answers & Comments

Verified answer

arifmeticheskaya progressiya otkuda vzyalos 13 i pochemu u n propal minus ya vas u

3x2 7x 6 gt 0 reshite pozhalujsta neravnost bylo by ochen horosho esli s

umolyayu reshite chetvyortyj nomer logarifm

bokovoe rebro pryamoj prizmy ravnyaetsya 6 sm najti ploshad esli ee osnova pryamo

reshite uravnenie x2 5x2 2x2 5x24 i obyasnitepozhalujsta

uravnenie po algebre s foto pomogite pozhalujsta s obyasneniem umolyayu spasib

xx 1x 2x 324 s obyasneniem pozhalujsta6ceec1cde9fdd3dbbc24b93f1a393b8f 11425

xx 1x 2x 324 s obyasneniem pozhalujsta

otkuda vzyalis cifry i bukvy i chto oni oznachayut obvedennye krasnym pozhalujsta

5 j raz proshu reshit neravenstvo shas dobavlyu foto

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social