Задачки на 100 баллов!

Корпус атомного реактора

Первый корпус современного атомного реактора ВВЭР-ТОИ совершил путешествие от прокатного стана до Курской АЭС, преодолев 1500 км по воде на барже и 300 км по суше на автоплатформе. Общее время путешествия составило 150 суток. 85% этого времени корпус не двигался во время подготовок к передвижениям. Средняя скорость передвижения по воде в два раза превышает среднею скорость на суше. Найти среднею скорость на суше с точностью до 0,1 км/ч.

Масса корпуса атомного реактора с внутренним оборудованием составляет m=606 тонн. Баржа имеет прямоугольное днище: 50 м в длину и 18 м в ширину. Борта баржи вертикальны. На какую глубину увеличится осадка баржи при погрузке на нее корпуса реактора. Плотность речной воды 1000 кг/м3. Ответ дать с точностью до сантиметра.

Для перевозки корпуса атомного реактора по суше использовалась автоплатформа на N=192 колесах с массой m1=80 тонн. Давление в шинах колес равно p=8·105 Па. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Найти площадь пятна контакта каждой шины с дорогой с точностью до 1 см2. На автоплатформе находится корпус атомного реактора.

На каком расстоянии от поверхности дороги находится центр тяжести автоплатформы с лежащим на ней корпусом атомного реактора? Считать корпус сплошным цилиндром диаметром d=6 м и длиной 12 м, а автоплатформу считать однородной прямоугольной пластиной длиной 35 м, шириной c=6 м и высотой h=2 м. Цилиндр закреплен горизонтально вдоль платформы в ее середине. Массой крепежа пренебречь. Образующая цилиндра касается верхней плоскости пластины по ее оси симметрии. Ответ дать с точностью до 0,1 м.

На какую максимальную высоту над дорогой можно поднять левый нижний край пластины с закрепленным цилиндром, чтобы еще не произошло их боковое опрокидывание? В этом случае пластина стоит на дороге на своем правом нижнем крае. Расстояние от левого края до правого равно c=6 м. Ответ дать с точностью до 0,1 м.