Найти сумму конечного ряда как функцию от n, n- нечетное ( или любое натуральное, но для четного я решил, поэтому достаточно нечетное)

S(n)=1*C(n;2)-2*С(n;3)+3*C(n;4)-4*C(n;5)+...+[tex](-1)^n[/tex] *(n-1)C(n;n) ; n>2

C(n;k) = n!/(k!*(n-k)!)