Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, бічна сторона - 4 см. Знайдіть радіус описаного кола.. Created by Ivan0072007. geometriya-ru

Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, бічна сторона...

drumovavioleta

Ответ:

∆ АВС : АВ=ВС=4, <В =120°

углы при основании <А=<С= (180-120)/2=30°

Радиус описанного круга R=АВ/2 sin

С=4/2sin. 30=4/(2 * 1/2)=4

9 votes Thanks 10

rodik2004

Решение:

Радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

$R = \frac{a^2}{\sqrt{4a^2 - b^2} }$ , где а - боковые стороны треугольника, b - основа. Мы знаем боковые стороны, но не знаем основу. Так же нам дан угол между боковыми сторонами. Это даёт нам возможность использовать теорему косинусов:

$b^2 = a^2 + a^2 - 2aa *cos(\beta )$ , где b - основа, a - боковое сторона, β - угол между боковыми сторонами.

Имеем:

$b^2 = 4^2 + 4^2 - 2 * 4 * 4 * cos(120^*)\\\\b^2 = 16 + 16 - 32*(-\frac{1}{2})\\\\b^2 =32 + 16\\\\b^2 = 48\\\\b = 4\sqrt{3}$

Теперь можно найти радиус:

$R = \frac{4^2}{\sqrt{4*4^2-(4\sqrt{3})^2 } } = \frac{16}{\sqrt{64-48} } = \frac{16}{\sqrt{16} } = \frac{16}{4} = 4$

Ответ: 4 см

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

100 o a b

abcd 13 14 d 22 100

a24 b 6y 100

8ddbf8acf6a2b7a6c6d4fa8c17cc8c88

na2so3 na2s na2sio3 na2so4

cuo h2o cao h2o cao h2so4 cao

rozkladit na mnozhniki a2 8a b2 16

poznachte rechennya u yakomu pravilno rozstavleno rozdilovi znaki

vikoristovuyuchi grafik ruhu poyizda divmalyunok dajte vidpovid na zapitannya z

rozvyazhit rivnyannya 4h h3 2x 52x 5 49

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social