log x в квадрате = 0 5 пожалуйста, объясните как решать. Created by anya1209. algebra-ru

log x в квадрате = 0 5 пожалуйста, объясните как решать...

strc

$log_5 x^2=0;\\ x^2>0;\\ x \neq 0;\\ x^2=5^0;\\ x^2=1;\\ x_1=-1;\\ x_2=-1$

отвте: -1;1

0 votes Thanks 0

dtnth

$log_{5}{x^2} = 0$

нам нужно избавиться от логарифма, а для этого нужно представить число 0 как логарифм по основанию 5.

если число 5 возвести в степень 0 получаем 1.

следовательно:

$log_{5}{x^2} = log_{5}{1}$

основания логарифмов одинаковые, поэтому отбрасываем логарифмы

$x^2 = 1\\ x_{1} = 1\\ x_{2} = -1$

0 votes Thanks 0