uekmyfhfp Сумма неотрицательных чисел равна 0 когда они оба равны нулю.
Ответ: 3
Сами корни можно найти лишь с той целью, чтобы убедиться что при их подстановке в исходное уравнение оно не теряет смысла. Сумму же этих корней находим по теореме Виета, она равна -(-3)/2=1,5 Ответ: 1,5
Ответ: 10
При подстановке второго корня в исходное уравнение получим отрицательное основание, чего не может быть - значит, это посторонний корень. Ответ: 4
При подстановке первого корня в исходное уравнение получаем отрицательное число в основании логарифма - посторонний корень. Ответ: 1
При подстановке корня основание логарифма отрицательно - это посторонний корень. При подстановке корня уравнение обращается в верное равенство Ответ:
При подстановке найденных корней в уравнение получим, что только корень обращает его в верное равенство (при подстановке других корней получаем отрицательное основание или подлогарифмическое выражение) Ответ:
Произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. Первый множитель равен нулю при х=0 и х=3, но эти значения обращают подлогарифмическое выражение в отрицательное или нулевое значения соответственно.
Первый корень последнего уравнения равен 2, а сумма других других по теореме Виета равна 5. Следовательно, сумма всех корней уравнения равна 2+5=7 Ответ: 7
Answers & Comments
Сумма неотрицательных чисел равна 0 когда они оба равны нулю.
Ответ: 3
Сами корни можно найти лишь с той целью, чтобы убедиться что при их подстановке в исходное уравнение оно не теряет смысла. Сумму же этих корней находим по теореме Виета, она равна -(-3)/2=1,5
Ответ: 1,5
Ответ: 10
При подстановке второго корня в исходное уравнение получим отрицательное основание, чего не может быть - значит, это посторонний корень.
Ответ: 4
При подстановке первого корня в исходное уравнение получаем отрицательное число в основании логарифма - посторонний корень.
Ответ: 1
При подстановке корня основание логарифма отрицательно - это посторонний корень. При подстановке корня уравнение обращается в верное равенство
Ответ:
При подстановке найденных корней в уравнение получим, что только корень обращает его в верное равенство (при подстановке других корней получаем отрицательное основание или подлогарифмическое выражение)
Ответ:
Произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. Первый множитель равен нулю при х=0 и х=3, но эти значения обращают подлогарифмическое выражение в отрицательное или нулевое значения соответственно.
Первый корень последнего уравнения равен 2, а сумма других других по теореме Виета равна 5. Следовательно, сумма всех корней уравнения равна 2+5=7
Ответ: 7
Verified answer
3 . Прологарифмируем и получим.(x^lg5)^2 - 4* 5^lgx -5 = 0;
(5^lgx)^2 - 4* 5^lgx - 5 = 0;
5^lgx = t >0 ;
t^2 - 4t - 5 = 0;
t1 = - 1; 5^lgx = -1 <0;
t2 = 5; 5^lgx = 5; 5^lgx = 5^1 ; lgx = 1; x = 10.
Ответ х = 10
4. (x-1)^2 = x+5;
x^2 - 2x + 1 - x - 5 = 0;
x^2 - 3x - 4 = 0;
x1 = - 1.
x2 = 4.
Одз
{x-1 >0; x>1;
x+5>0; x> - 5; ⇒ ОДЗ (1;2) U (2; + бесконечность).
x-1≠1; ⇒ x≠2;
Как видно, корень х = - 1 не входит в область допустимых значений.
Ответ х = 4.
5. x^3 + 2x^2 = (x-4)^2 / (x+2);
(x^3 + 2x^2)* (x+2) = (x-4)^2;
x^4 + 2x^3 + 2x^3 + 4x^2 - x^2+ 8x - 16 = 9;
x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 8x - 16 = 0.
методом подстановки находим корни
х = 1 и х= - 4.
После деления уголком на x^2+3x -4= (х-1)(x+4) выражение примет вид :
(x^2 + 3x- 4)*(x^2 + x + 4) = 0;
(x-1)(x+4)(x^2 + x + 4) = 0;
x^2 + x + 4 ≠0 (D <0); ⇒
x1 = 1; x2 = - 4.
Чтобы не мучиться с нахождением одз, просто подставим полученные корни в уравнение и проверим, не теряет ли логарифмическое выражение смысл.
При х = 1 все нормально, а вот при х = - 4 мы получаем отрицательное основание логарифма, сл-но х = - 4 - это посторонний корень. Ответ х= 1