Verified answer

ОДЗ:

        ⇒  x ∈( 0 ; ) U (

Если

логарифмическая функция возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента:  

          ⇒ замена переменной

D=(-1)²-4·(-2)=9;  корни  t₁=1;  t₂=2

C учетом ОДЗ:

  ⇒  x^2-2x+1 ≤0  ⇒  (x-1)²≤0    ⇒   x=1  

Если

 логарифмическая функция убывает, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента:  

       ⇒ замена переменной

D=(-1)²-4·(-2)=9;  корни  t₁=1;  t₂=2

C учетом ОДЗ:

   ⇒  x^2-2x+1 ≥0  ⇒(x-1)²≥0  x - любое

О т в е т.

2 способ:

ОДЗ:

        ⇒  x ∈( 0 ; ) U (

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:

Решаем неравенство методом интервалов:

1)

    ⇒         ⇒

         или              

  не входит в ОДЗ       или      

2)

Замена  

  или    

   или  

   или  

нет корней    или    x=1

Расставляем знаки неравенства

на ОДЗ:

(0) _-___ ( ) _____-____ ( ) ____+_____  [1} ___+___

О т в е т.