Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Пусть O — центр окружности, BD = 2x, DA = x, AE = 3y, EC = y. OH ⊥ AC ⇒ AC касательная к окружности. По свойству касательной и секущей . Аналогично .

По теореме Пифагора для треугольников AHB и AHC:

Тогда

D=E=90 (опираются на диаметр)

Проекции катетов на гипотенузу пропорциональны квадратам катетов.

BD/DA =(BH/AH)^2 =2/1

AE/EC =(AH/HC)^2 =3/1

BH/HC =BH/AH *AH/HC =√2*√3 =√6