Логарифмическое неравенство. Created by noname09011. algebra-ru

при х>2 (х+2)>0; (x-2)>0 тогда__-____-2___+___0__-___6__+___ответом на неравенство будет промежуток (-2;0)∪(6;+∞)с учетом условия (6;+∞)при х<-2 (x+2)<0; (x-2)<0 тогда Числитель имеет положительный знак для любого х___+________ -2_____-______Решением будет промежуток (-∞;-2) С учетом условия (-∞;-2)Ответ: (-∞;-2)∪(6;+∞)

Логарифмическое неравенство...

noname09011 @noname09011

October 2021 1 13 Report

Логарифмическое неравенство

Answers & Comments

hote

Verified answer

$\displaystyle log_2(x^2-4)-3log_2\frac{x+2}{x-2}>2\\\\ODZ:\\\\\left \{ {{x^2-4>0} \atop {\frac{x+2}{x-2}>0; x-2\neq 0 }} \right. \\\\(-oo;-2) (2;+oo)$

при х>2 (х+2)>0; (x-2)>0 тогда

$\displaystyle log_2(x-2)(x+2)-3(log_2(x+2)-log_2(x-2))>2\\\\log_2(x-2)+log_2(x+2)-3log_2(x+2)+3log_2(x-2)>2\\\\4log_2(x-2)-2log_2(x+2)>2\\\\2(2log_2(x-2)-log_2(x+2)>2\\\\log_2(x-2)^2-log_2(x+2)>1\\\\log_2\frac{(x-2)^2}{x+2}>1$

$\displaystyle \frac{(x-2)^2}{(x+2)}>2^1\\\\\frac{(x-2)^2-2(x+2)}{x+2}>0\\\\\frac{x^2-6x}{x+2}>0\\\\\frac{x(x-6)}{x+2}>0$

__-____-2___+___0__-___6__+___

ответом на неравенство будет промежуток (-2;0)∪(6;+∞)

с учетом условия (6;+∞)

при х<-2 (x+2)<0; (x-2)<0 тогда

$log_2(-x+2)+log_2(-x-2)-3log_2(-x-2)+3log_2(-x+2)>2\\\\4log_2(2-x)-2log_2(-x-2)>2\\\\2(2log_2(2-x)-log_2(-x-2)>2\\\\log_2(2-x)^2-log_2(-x-2)>1\\\\log_2\frac{(2-x)^2}{(-x-2)}>1\\\\\frac{(2-x)^2}{(-x-2)}>2^1\\\\\frac{(2-x)^2-2(-x-2)}{x+2}>0\\\\\frac{x^2-2x+8}{-(x+2)}>0$

Числитель имеет положительный знак для любого х

___+________ -2_____-______

Решением будет промежуток (-∞;-2)

С учетом условия (-∞;-2)

Ответ: (-∞;-2)∪(6;+∞)

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

dva cheloveka odinakovoj massy lezhat pervyj na polu vtoroj na myagkom divane76ced7b56d904c67bd4cc09f38c7660b 77791

tex]...

reshit pokazatelnoe uravneniee81d8f5bd10bc0b69c678f0ddc3b8a53 95953

zdravstvujte skazhite pozhalujsta kak poluchilos takoe preobrazovanie trigonom

reshit logarifmicheskoe uravnenie 57 ballov

obyasnite kak reshit nomer 10 na fotografii pozhalujsta

ochen legkij vopros za 39 ballov x225 y2 chemu raven x

est uravnenie x xy0 ya vynoshu x za skobku i poluchayu x1 y0 mogu li ya razdeli

razlozhite palladij 46 i barij 56 na elektronnye sloi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social