Предположим, что они пересекаются под прямым углом.
Мы знаем, что они в точке пересечения делятся пополам, а значит мы получим четыре равнобедреных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Так как треугольник равнобедреный прямоугольный, то углы при основании 45°. Рассмотрим любой соседний треугольник. Для него выполнится то же самое. Посмотрев на всю картинку целиком, Вы заметите, что углы вне диагоналей получились по 90°, а значит наше предложение верно, поскольку у квадрата диагонали пересекаются под углом 90°.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Проведём в прямоугольнике диагонали.
Предположим, что они пересекаются под прямым углом.
Мы знаем, что они в точке пересечения делятся пополам, а значит мы получим четыре равнобедреных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Так как треугольник равнобедреный прямоугольный, то углы при основании 45°. Рассмотрим любой соседний треугольник. Для него выполнится то же самое. Посмотрев на всю картинку целиком, Вы заметите, что углы вне диагоналей получились по 90°, а значит наше предложение верно, поскольку у квадрата диагонали пересекаются под углом 90°.