m2 = 2. Трением пренебречь + рисунок к задаче.2) Груз, подвешенный на пружине, с...

July 2022 1 15 Report

Ребята, помогите! Хотя бы одну задачу! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

1) Два тела, движутся навстречу друг другу со скоростью v = 7,0 м/с каждое. Определить, с какой скоростью будут двигаться тела после соударения, если отношение их масс m1/m2 = 2. Трением пренебречь + рисунок к задаче.

2) Груз, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с частотой ʋ = 3,2 Гц. Определить растяжение пружины в момент прохождения положения равновесия + рисунок к задаче.

Answers & Comments

Anthony2003

Verified answer

Ответ:

1(Абс.Упр.Центр.)

$v_1 =-2.33$ м/с

(для $m_1$ , двигавшегося сначала с пололжительной скоростью),

$v_2 = 11.7$ м/с

(для $m_2$ , двигавшегося сначала с отрицательной скоростью).

оба тела разворачиваются.

1(Абс.Неупр.)

2.33 м/с ;

2) 2.5 см .

Объяснение:

1(Абс.Упр.)

Случай абсолютно упругого центрального удара (взаимодействие по линии центров масс, параллельной направлению движения):

$m_1 \cdot v + m_2 \cdot (-v) = m_1 v_1 + m_2 v_2$ , Закон Сохранения Импульса;

где: $v = 7.0$ м/с и $(-v) =-7.0$ м/с – начальные скорости тел $m_1$ и $m_2$ , а $v_1$ и $v_2$ – конечные скорости тел $m_1$ и $m_2$ .

$\frac{ m_1 \cdot v^2 }{2} + \frac{ m_2 \cdot (-v)^2 }{2} = \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2}$ , Закон Сохранения Энергии;

Разделим оба уравнения на $m_2$ , а второе ещё и удвоим:

$\frac{m_1}{m_2} \cdot v + (-v) = \frac{m_1}{m_2} v_1 + v_2$ , из Закона Сохранения Импульса;

$\frac{m_1}{m_2} \cdot v^2 + (-v)^2 = \frac{m_1}{m_2} \cdot v_1^2 + v_2^2$ , из Закона Сохранения Энергии;

Сделаем перестановки:

(*) $\frac{m_1}{m_2} \cdot v - \frac{m_1}{m_2} \cdot v_1 = v_2 + v$ , из Закона Сохранения Импульса;

$\frac{m_1}{m_2} \cdot v^2 - \frac{m_1}{m_2} \cdot v_1^2 = v_2^2 - v^2$ , из Закона Сохранения Энергии;

Разделим второе уравнение на первое, учтя, что $\frac{m_1}{m_2} = 2$ :

$\frac{2v^2 - 2v_1^2}{2v - 2v_1} = \frac{v_2^2 - v^2}{v_2 + v}$ ,

$\frac{2(v - v_1)(v + v_1)}{2(v - v_1)} = \frac{(v_2 - v)(v_2 + v)}{v_2 + v}$ ,

$v + v_1 = v_2 - v$ ,

$v_2 = 2v + v_1$ , подставим это выражение в уравнение (*):

$2v - 2v_1 = 2v + v_1 + v$ ,

$3v_1 =-v$ ,

$v_1 =-\frac{v}{3} =-\frac{7}{3}$ м/с $=-2.33$ м/с ,

$v_2 = 2v + v_1 = 2v -\frac{v}{3} = \frac{5}{3}v = \frac{35}{3}$ м/с $= 11.7$ м/с ,

Оба тела развернутся и будут иметь скорости:

$v_1 =-2.33$ м/с ,

$v_2 = 11.7$ м/с ;

1(Абс.Неупр.)

Случай абсолютно неупругого удара:

$m_1 \cdot v + m_2 \cdot (-v) = (m_1+m_2)u$ , Закон Сохранения Импульса; разделим всё на $m_2$ :

$\frac{m_1}{m_2} \cdot v + (-v) = (\frac{m_1}{m_2}+1)u$ ,

$2v -v = (2+1)u$ ,

$v = 3u$ ,

$u = \frac{v}{3} = \frac{7}{3}$ м/с $= 2.33$ м/с.

В положении равновесия:

$mg = kx$ ;

$x = \frac{mg}{k} = \frac{m}{k} \cdot g$ ;

Из теории колебаний известно, что:

$\sqrt{ \frac{k}{m} } = \omega = 2 \pi \nu$ ;

$\frac{m}{k} = \frac{1}{ ( 2 \pi \nu )^2 }$ ;

Тогда:

$x = \frac{m}{k} \cdot g = \frac{ g }{ ( 2 \pi \nu )^2 }$ ;

$x = \frac{ g }{ ( 2 \pi \nu )^2 } = \frac{ 9.8 }{ 4 \pi^2 3.2^2 }$ м $= \frac{1}{40}$ м $= 2.5$ см .

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

ef74cbf56e86b34d2032c6abdc81ba8a

10 5 5 64a09d02ba68f

15 64917708c0c67

x 3 x2 4x 4

vzaimodejstvuet li bromvodorod s etilaminom

reshite zadachu uravneniemdayu 50 ballov vsego 200 klassov na 3 etazhe v 3 c6637bcf4c85d5db5391ea67eae63a9a6 72231

reshite zadachu uravneniemdayu 50 ballov vsego 200 klassov na 3 etazhe v 3 c

rasskaz o tom kak byt otvetstvennym chelovekom

pomogite pozhalujsta dayu 50 ballov kakie perspektivy s tochki zreniya hraneniya

pomogite pozhalujsta ochen srochno dayu 70 ballov napishite nebolshoe rassuzhdeni

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social