математика пожалуйста помогите прошу . Created by RuslanRussia1881. matematika-ru

математика пожалуйста помогите прошу ...

RuslanRussia1881 @RuslanRussia1881

July 2022 1 2 Report

математика пожалуйста помогите прошу

Answers & Comments

natalyabryukhova

Verified answer

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y=\frac{x^3}{3-x}$

1. ОДЗ: х≠3

2. Четность, нечетность.

$\displaystyle y(-x)=\frac{(-x)^3}{3-(-x)}=-\frac{x^3}{3+x} \\\\y(-x)\neq y(x)\neq -y(x)$

⇒ функция не является четной или нечетной.

3. Пересечение с осями:

x=0; y=0

4. Асимптоты.

$\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{x^3}{3-x}= \infty}$

⇒ х=3 - вертикальная асимптота.

Наклонная: y=kx+b

$\displaystyle k= \lim_{x \to \infty} \frac{x^3}{(3-x)x} =\lim_{x \to \infty} \frac{x^2}{(3-x)} =\infty$

⇒ наклонных асимптот нет.

5. Возрастание, убывание.

Найдем производную, приравняем к 0 и найдем корни. Отметим их на оси и определим знаки производной на промежутках. Если производная положительна, функция - возрастает, если отрицательна - убывает.

Не забываем про точки, в которых производная не существует.

$></p><p>у'=0</p><p><img src=$

$+++++[0]+++++(3)+++++[4,5]-----$

Производная меняет знак в точке х=4,5 с "+" на "-".

⇒ будет max.

у max = y(4,5)=-60,75

6. Выпуклость, вогнутость.

Найдем производную второго порядка. Приравняем к 0, найдем корни. Если вторая производная положительна, то график вогнутый, если отрицательна - выпуклый.

$\displaystyle y''=\frac{(18x-6x^2)*(3-x)^2-(9x^2-2x^3)*2(3-x)(-1)}{(3-x)^4} =\\\\=\frac{(18x-6x^2)(3-x)+2(9x^2-2x^3)}{(3-x)^3} =\\\\=\frac{54x-18x^2-18x^2+6x^3+18x^2-4x^3}{(3-x)^3} =\frac{2x^3-18x^2+54x}{(3-x)^3}=\\\\=\frac{2x(x^2-9x+27)}{(3-x)^3}$

y''=0

x=0; x≠3

$\displaystyle -----[0]+++++(3)-----$

Второй множитель в числителе корней не имеет.

Строим график.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

ad2ae92410d29d7441ed0f64b7922919

1 2 3 4 5 63a01f4b8462a

anglijskij yazyk srochno pozhalujsta proshu pomogiteace5bdc4594e07f813d342c798a740af 23298

geometriya pomogite zadanie najdite ugol mezhdu dvumya ploskostyami pod cifroj 2

algebra proshu pomogiteb58fca6d93298de4387be7150f9d97d1 68157

geometriya srochno pozhalujsta pomogite to chto napisano vnizu tozhe nado najti

algebra srochno pomogite pozhalujsta tolko pod cifroj 1 i 30bc1778a6022f58c3de1eeacc3c8e9cd 39519

algebra srochno pomogite pozhalujsta8dfe37de305bf2d901100a58a7295f90 77725

vychislit predely814fd8dcc50bf4a0491b0810d21d877e 61559

matematika pozhalujsta pomogitee6ae286956acaba0087817778fcc96e8 90665

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social