3.

По условию, нам дан прямоугольный треугольник. Значит, один из его углов точно равен 90°.

Для удобства назовем треугольник ABC.

Пусть x - ∠C. Зная, что ∠A = 90°; ∠B = x + 20°, а также (по теореме внутренних углов) что сумма всех углов равна 180°, составим уравнение:

x + x + 20° + 90° = 180°

2x + 110° = 180°

2x = 70°

x = 70°:2

x = 35°

∠C = 35°.

∠B = ∠C + 20° = 35° + 20° = 55°

Ответ: ∠1 - 55°, ∠2 - 35°.

4.

Градусные меры внешних углов равны сумме углов, не смежных им. Снова для удобства назовём треугольник ABC, внешние углы - 145° - ∠DAC; 87° - ∠ACE (треугольник см. в приложении).

Зная, что смежные углы в сумме дают 180°, можно сказать, что

∠A = 180° - ∠DAC = 180° - 145° = 35°.

∠C = 180° - ∠ACE = 180° - 87° = 93°

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 35° - 93° = 52°

Ответ: ∠1 = 35°; ∠2 = 52°; ∠3 = 93°