Поскольку старший коэффициент положителен, при больших x функция возрастает, поэтому вопрос можно переформулировать так: при каких k функция монотонно возрастает на всей числовой оси?
Если D>0 (то есть ) квадратный трехчлен имеет два различных корня, между которыми он отрицателен, то есть там y'<0, иными словами там функция убывает. Поэтому такие k нас не устраивают.
Если D<0 (то есть , квадратный трехчлен не имеет корней, всюду >0, откуда следует, что функция возрастает на всей прямой. Это нас устраивает.
Если D=0 ( то есть y' в одной точке равен нулю, а в остальных >0, поэтому функция возрастает на всей прямой.
Ответ:
Замечание. Ни один из предложенных вариантов ответа не подходит
Answers & Comments
Verified answer
Поскольку старший коэффициент положителен, при больших x функция возрастает, поэтому вопрос можно переформулировать так: при каких k функция монотонно возрастает на всей числовой оси?Если D>0 (то есть
Если D<0 (то есть
Если D=0 ( то есть
Ответ:
Замечание. Ни один из предложенных вариантов ответа не подходит