У равнобедренного треугольника медиала будет являться высотой=>угол образованный у основания будет равен 90град.=> образованные треугольники будут прямоугольными и равными т.к. у них(БД-общая, АБ=БС-по услов, АД=ДС-по услов)

катет АД треуг АБД  можно найти по теореме пифагора

АБ^2=БД^2+АД^2

АД^2=АБ^2-БД^2

АД^2=13^2-12^2

АД^2=25

АД=5

АС=2АД

АС=10

Ртреуг=13+13+10= 36

S=(АС*БД)/2

S=(10*12) /2

S=60 

катет АД треуг АБД можно найти по теореме пифагора

АБ^2=БД^2+АД^2

АД^2=АБ^2-БД^2

АД^2=13^2-12^2

АД^2=25

АД=5

АС=2АД

АС=10

треугольник=13+13+10= 36

S=(АС*БД)/2

S=(10*12) /2

S=60