AB =a= 17 ; AD =b=15 ; BD =8 . --------------------------------------- h₁ -? ; h₂ -? ; * в общем случае d₁² +d₂² =2(a² +b²) ⇒ d₂ =√((2(a² +b²) -d₁²) и т.д.,но здесь ... *
Треугольник ABD прямоугольный (<ADB =90°) , т.к. AB² =AD² +BD² (обратная теорема Пифагора) . BD⊥ AD . h₁ =BD=8 . Вторая высота h₂ =DH ; DH⊥AB . S(ABD) =AB*h₂/2 =AD*BD/2⇒h₂ =AD*BD/AB =8*15/17 =120/17.* * * 7 1/17 * * *
Answers & Comments
Verified answer
AB =a= 17 ; AD =b=15 ; BD =8 .---------------------------------------
h₁ -? ; h₂ -? ;
* в общем случае d₁² +d₂² =2(a² +b²) ⇒ d₂ =√((2(a² +b²) -d₁²) и т.д.,но здесь ... *
Треугольник ABD прямоугольный (<ADB =90°) , т.к.
AB² =AD² +BD² (обратная теорема Пифагора) . BD⊥ AD .
h₁ =BD=8 . Вторая высота h₂ =DH ; DH⊥AB .
S(ABD) =AB*h₂/2 =AD*BD/2⇒h₂ =AD*BD/AB =8*15/17 =120/17.* * * 7 1/17 * * *