Объём большого шара: V=4πR³/3, Объём восьми малых шаров равен объёму большого: V=8v=8·4πr³/3=4πR³/3, 8r³=R³, r=R/2. Площадь поверхности большого шара: S=4πR², Площадь восьми малых шаров: 8s=8·4πr²=8·4πR²/4=8πR². 8s/S=2. Ответ: общая поверхность увеличится вдвое.
Answers & Comments
Verified answer
Объём большого шара: V=4πR³/3,Объём восьми малых шаров равен объёму большого:
V=8v=8·4πr³/3=4πR³/3,
8r³=R³,
r=R/2.
Площадь поверхности большого шара: S=4πR²,
Площадь восьми малых шаров:
8s=8·4πr²=8·4πR²/4=8πR².
8s/S=2.
Ответ: общая поверхность увеличится вдвое.