Метали А і В містяться в одному сплаві відповідно у відношенні 2:3, а в другому –
відповідно у відношенні 4:3. Скільки кілограмів другого сплаву треба взяти на один кілограм першого, щоб після сплавлення цих сплавів у один вміст металів А і В у новому сплаві був однаковим?
відповідно у відношенні 4:3. Скільки кілограмів другого сплаву треба взяти на один кілограм першого, щоб після сплавлення цих сплавів у один вміст металів А і В у новому сплаві був однаковим?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Металлы А и В содержатся в одном сплаве в отношении 2:3, а во втором, соответственно, в отношении 4:3. Сколько килограммов второго сплава надо взять на один килограмм первого, чтобы после сплавления этих сплавов в один содержание металлов А и В в новом сплаве было одинаковым?
В 1 кг первого сплава: металла А - 0,4 кг, металла В - 0,6 кг
В 1 кг второго сплава: металла А - 4/7 кг, металла В - 3/7 кг.
Так как в конечном сплаве количество металлов А и В должно быть одинаковым, то:
0,4 + 4x/7 = 0,6 + 3x/7, где х - масса второго сплава.
x/7 = 0,2
x = 1,4 (кг)
Проверим: В 1,4 кг второго сплава: металла А - 0,8 кг, металла В - 0,6 кг
Суммарное количество металла А в третьем сплаве:
0,4 + 0,8 = 1,2 (кг)
Суммарное количество металла В в третьем сплаве:
0,6 + 0,6 = 1,2 (кг)
Ответ: на 1 кг первого сплава необходимо взять 1,4 кг второго.
Verified answer
1) 2*1 кг/(2+3)=0,4 кг - металла А в первом сплаве2) 1 кг - 0,4 кг=0,6 кг - металла В в первом сплаве
3) Пусть х кг - масса второго сплава, 4х/(3+4) кг, т.е 4х/7 кг - содержание металла А во втором сплаве, 3х/7 кг - содержание металла В во втором сплаве, тогда т.к масса первого сплава=1 кг, а после сплавления двух сплавов в один содержание металлов А и В в новом сплаве было одинаковым, то задача сводится к решению уравнения:
0,4+4х/7=0,6+3х/7
х/7=0,2
х=1,4 Итак, масса второго сплава=1,4 кг
Ответ: 1,4 кг