//////////////////////////////////////////

Ответ: А) 13(√2+1) см.

Объяснение:

По рисунку:  

(13+х)²=х²+х²;

169+26x+x²=2x²;

x²-26x-169=0;  Решаем квадратное уравнение:

a=1;  b= -26;    c= -169.

D=b²=4ac=(-26)²-4*1*(-169)=676+676 =1352;

D>0 два корня.

x1= (-b+√D)/2a=(- (-26)+√1352)/2*1=(26+26√2)/2=26(1+√2)/2=13(1+√2) см.

x2=(-b-√D)/2a=(-(-26)-√1352)/2*1=(26-26√2)/2 <0 - не соответствует условию.