У гострокутному трикутни ку MNK 3 точки D cepeдини сторони МК - проведено перпендикуляри DA i DB до сторін MN і NK відповідно. Доведіть, що коли ADM = BDK, то трикутник MNK рівнобедрений.
З рисунком!!
З рисунком!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: ∠DAM = ∠DBK = 90°,
∠ADM = ∠BDK по условию,
MD = DK по условию, ⇒
ΔDAM = ΔDBK по гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что
∠AMD = ∠BKD, т.е. что в ΔMNK равны два угла. А если в треугольнике равны два угла, то он равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
Значит, ΔMNK равнобедренный.
Объяснение: