МНОГО БАЛЛОВ Решите, пожалуйста: Cos2x=sqrt(2)*(cosx+sinx)-

July 2022 1 19 Report

МНОГО БАЛЛОВ
Решите, пожалуйста:
Cos2x=sqrt(2)*(cosx+sinx)- - методом разложения на множители
Cos 2x+10cos^2x+5sinx=9 - свести к квадратному
3cosx-4sinx=2 - метод вспомогательного аргумента

Answers & Comments

EBVTJMJMMBZD $cos2x= \sqrt{2} (cosx+sinx)\\
cos^2x-sin^2x-\sqrt{2} (cosx+sinx)=0\\
(cosx-sinx)(cosx+sinx)-\sqrt{2} (cosx+sinx)=0\\
(cosx+sinx)(cosx-sinx- \sqrt{2} )=0\\
cosx=-sinx/:cosx \neq 0\\
tgx=-1\\
x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n\\
cosx-sinx=\sqrt{2}/* \frac{ \sqrt{2} }{2} \\
 \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx- \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx=1\\
cos \frac{ \pi }{4} *cosx- sin\frac{ \pi }{4} *sinx=1\\
cos (\frac{ \pi }{4} +x)=1\\
 \frac{ \pi }{4} +x=2 \pi m\\
x=- \frac{ \pi }{4} +2 \pi m$

$cos2x+10cos^2x+5sinx=9\\
cos^2x-sin^2x+10cos^2x+5sinx-9=0\\
11cos^2x-sin^2x+5sinx-9=0\\
11(1-sin^2x)-sin^2x+5sinx-9=0\\
11-11sin^2x-sin^2x+5sinx-9=0\\
-12sin^2x+5sinx+2=0\\
12sin^2x-5sinx-2=0\\
D=5^2-4*12*(-2)=25+96=121\\
sinx= \frac{5+11}{24}= \frac{16}{24} = \frac{2}{3}, \ x=(-1)^narcsin \frac{2}{3}+ \pi n \\
sinx= \frac{5-11}{24} =- \frac{6}{24} =- \frac{1}{4}, \ x=(-1)^narcsin(-\frac{1}{4})+ \pi n\\
$

$3cosx-4sinx=2/: \sqrt{3^2+4^2} \\
 \frac{3}{5} cosx- \frac{4}{5} sinx= \frac{2}{5} \\
 \frac{3}{5} =sin \alpha \\
 \frac{4}{5}=cos \alpha \\
sin \alpha cosx-cos \alpha sinx= \frac{2}{5} \\
sin( \alpha -x)= \frac{2}{5} \\
 \alpha -x=(-1)^narcsin \frac{3}{5} + \pi n\\
x= \alpha -(-1)^narcsin \frac{3}{5} - \pi n$

2 votes Thanks 0

FerrumIgnique Спасибо

FerrumIgnique А в первом мы разве за скобки не cost+sins выносим?

FerrumIgnique Cosx+sinx*

EBVTJMJMMBZD Все верно, исправил.

Answers & Comments

Можно писать только ответы, номер 22, Даю 100 баллов!!...

с и подпрыгнул на высоту H = 80 см. Определить изменение импульса мяча при ударе...

ещественные числа a, b и c таковы, что a+b+c=0. Докажите, что ab+bc+ac ≤ 0...

МНОГО БАЛЛОВ Решите, пожалуйста, 4,5,7 с фото...

м3 и отпустили свободно плавать. Определите: 1) какая часть куба X будет погруже...

СРОЧНО!! ДАЮ ОЧЕНЬ МНОГО БАЛЛОВ, Желательно решение на бумажке, подробно Задача ...

Ещественные числа a, b и c таковы, что a+b+c=0. Докажите, что ab+bc+ac ≤ 0...

ДАЮ 70 БАЛЛОВ!! Решите уравнения 7,8,9,11 (С теми указаниями, что написаны в усл...

Помогите решить четвертое уравнение Даю 19 баллов!...

МНОГО БАЛЛОВ ДАЮ задачи на картинках 38 и 42...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social