МНОГО БАЛЛОВ Решите, пожалуйста: Cos2x=sqrt(2)*(cosx+sinx)-

July 2022 1 10 Report

МНОГО БАЛЛОВ
Решите, пожалуйста:
Cos2x=sqrt(2)*(cosx+sinx)- - методом разложения на множители
Cos 2x+10cos^2x+5sinx=9 - свести к квадратному
3cosx-4sinx=2 - метод вспомогательного аргумента

Answers & Comments

EBVTJMJMMBZD $cos2x= \sqrt{2} (cosx+sinx)\\
cos^2x-sin^2x-\sqrt{2} (cosx+sinx)=0\\
(cosx-sinx)(cosx+sinx)-\sqrt{2} (cosx+sinx)=0\\
(cosx+sinx)(cosx-sinx- \sqrt{2} )=0\\
cosx=-sinx/:cosx \neq 0\\
tgx=-1\\
x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n\\
cosx-sinx=\sqrt{2}/* \frac{ \sqrt{2} }{2} \\
 \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx- \frac{ \sqrt{2} }{2} sinx=1\\
cos \frac{ \pi }{4} *cosx- sin\frac{ \pi }{4} *sinx=1\\
cos (\frac{ \pi }{4} +x)=1\\
 \frac{ \pi }{4} +x=2 \pi m\\
x=- \frac{ \pi }{4} +2 \pi m$

$cos2x+10cos^2x+5sinx=9\\
cos^2x-sin^2x+10cos^2x+5sinx-9=0\\
11cos^2x-sin^2x+5sinx-9=0\\
11(1-sin^2x)-sin^2x+5sinx-9=0\\
11-11sin^2x-sin^2x+5sinx-9=0\\
-12sin^2x+5sinx+2=0\\
12sin^2x-5sinx-2=0\\
D=5^2-4*12*(-2)=25+96=121\\
sinx= \frac{5+11}{24}= \frac{16}{24} = \frac{2}{3}, \ x=(-1)^narcsin \frac{2}{3}+ \pi n \\
sinx= \frac{5-11}{24} =- \frac{6}{24} =- \frac{1}{4}, \ x=(-1)^narcsin(-\frac{1}{4})+ \pi n\\
$

$3cosx-4sinx=2/: \sqrt{3^2+4^2} \\
 \frac{3}{5} cosx- \frac{4}{5} sinx= \frac{2}{5} \\
 \frac{3}{5} =sin \alpha \\
 \frac{4}{5}=cos \alpha \\
sin \alpha cosx-cos \alpha sinx= \frac{2}{5} \\
sin( \alpha -x)= \frac{2}{5} \\
 \alpha -x=(-1)^narcsin \frac{3}{5} + \pi n\\
x= \alpha -(-1)^narcsin \frac{3}{5} - \pi n$

2 votes Thanks 0

FerrumIgnique Спасибо

FerrumIgnique А в первом мы разве за скобки не cost+sins выносим?

FerrumIgnique Cosx+sinx*

EBVTJMJMMBZD Все верно, исправил.

Answers & Comments

mozhno pisat tolko otvety nomer 22 dayu 100 ballov

s i podprygnul na vysotu h 80 sm opredelit izmenenie impulsa myacha pri udare

eshestvennye chisla a b i c takovy chto abc0 dokazhite chto abbcac 0ff9f0173b6f13a3c2e1cd622d7828cab 23271

mnogo ballov reshite pozhalujsta 457 s foto

m3 i otpustili svobodno plavat opredelite 1 kakaya chast kuba x budet pogruzhe

srochno dayu ochen mnogo ballov zhelatelno reshenie na bumazhke podrobno zadacha

eshestvennye chisla a b i c takovy chto abc0 dokazhite chto abbcac 0

dayu 70 ballov reshite uravneniya 78911 s temi ukazaniyami chto napisany v usl

pomogite reshit chetvertoe uravnenie dayu 19 ballov

mnogo ballov dayu zadachi na kartinkah 38 i 42

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social