На стороні АС рівностороннього трикутника АВС вибрана точка М, а на продовженні сторони ВС за вершину С вибрана точка N таким чином, що ВМ = МN. Довести, що АМ = CN
Для доведення АМ = CN, ми можемо скористатися властивостями рівностороннього трикутника.
Оскільки АВС - рівносторонній трикутник, то всі його сторони рівні між собою. Тобто, АВ = ВС = АС.
Також, ВМ = МN - дається умовою задачі.
Розглянемо трикутники АМВ і СНМ.
У них:
МВ = МN - за умовою.
АВ = ВС - за властивостями рівностороннього трикутника.
АМ = СН - спільна сторона.
Отже, за теоремою про рівність двох сторін і кута між ними, маємо, що трикутники АМВ і СНМ рівні за двома сторонами і куту між ними. Це означає, що АМ = СН.
Answers & Comments
Ответ:
Для доведення АМ = CN, ми можемо скористатися властивостями рівностороннього трикутника.
Оскільки АВС - рівносторонній трикутник, то всі його сторони рівні між собою. Тобто, АВ = ВС = АС.
Також, ВМ = МN - дається умовою задачі.
Розглянемо трикутники АМВ і СНМ.
У них:
МВ = МN - за умовою.
АВ = ВС - за властивостями рівностороннього трикутника.
АМ = СН - спільна сторона.
Отже, за теоремою про рівність двох сторін і кута між ними, маємо, що трикутники АМВ і СНМ рівні за двома сторонами і куту між ними. Це означає, що АМ = СН.
Таким чином, доведено, що АМ = CN.
Объяснение:
поставте будь ласка лучший ответ