На доске написано 2013 нулей, единиц 2014 и 2015 двоек. За один шаг разрешается стереть любые две различные цифры и вместо них записать третью по следующему правилу: вместо нуля и единицы записывается цифра 2, вместо нуля и двойки - единица, вместо единицы и двойки - ноль. После многократного выполнения такой операции на доске осталась одна цифра. Какая именно?