На доске написано трехзначное число все цифры которого отличны от нуля. Учитель стер его первую цифру и приписал ее к оставшемуся двузначному числу справа. Ученик заметил, что новое число оказалось на 18 меньше, чем исходное. На какую величину может измениться новое число, если с ним проделаю теже действия. Найдите все возможные значеения этой величины. ОТВЕТ БЕЗ РЕШЕНИЯ НЕ ПРИНИМАЕТСЯ, ПОЖАЛУСТА ХОТЬ КАКОЕТО РЕШЕНИЕ!!
Answers & Comments
составляем уравнение 100х + у = 10у + х + 18, где х - первая цифра первоначального числа, у - двухзначное число.
Получаем 99х = 9у + 18
11х = у + 2
у = 11х - 2
Рассмотрим варианты
Х не может быть равным 1 , так как у - двухзначное число.
Х не может быть равным 2, так как у будет = 20, а по условию все цифры отличны от нуля.
При Х = 3, у = 31 уравнение верно.
При Х = 4, у = 42 уравнение верно.
При Х = 5, у = 53 уравнение верно.
При больших Х уравнение верно не будет.