Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых отсутствует ноль. Докажите, что сумма обратных величин любого количества из этих чисел (несовпадающих) не превосходит некоторого числа C
Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых отсутствует ноль. Докажите, что сумма обратных величин любого количества из этих чисел (несовпадающих) не превосходит некоторого числа C
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
всего существует 9^k k-значных чисел, в которых на любом месте стоит любая из 9 ненулевых цифр. сумма их обратных значений не провосходит 9^k*10^(-k). Сумма любого количества обратных величин не превосходит суммы ряда 9+81/10+729/100+...=90.