На гипотенузе прямоугольного треугольника выбрана произвольная точка , и из нее опущены перпендикуляры на катеты этого треугольника. Определите, при каком положении точки длина отрезка будет наименьшей.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
4 угол четырехугольника PBKM равен 360-90*3=90.
Таким образом PBKM-прямоугольник.
Проведем вторую диагональ прямоугольника BM.
То BM=PK (как диагонали прямоугольника)
ТО наименьшая PK будет при наименьшей BM.
А длинна отрезка BM,является наименьшей когда является высотой. (тк перпендикуляр всегда меньше наклонной)
Таким образом для нахождения этой точки достаточно провести высоту прямого угла треугольника. Пересечение высоты и гипотенузы и есть данная точка.
Все гениальное просто :)