На приобретение обрудования для нового производственнного участка
выделено 200 тыс. руб.. Оборудование должно быть размещено на площади,
не превышающей 72 кв.м.. Предприятие может заказать оборудование двух
видов: машины типа А стоимостью 50 тыс.руб., требующие 6 кв.м площади (с
учётом проходов) и дающие 8 тыс.ед. продукции за смену, и машины типа В
стоимостью 20 тыс. руб., занимающие площадь 12 кв.м и дающие за смену 3
тыс.ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования,
обеспечивающий максимум общей производительности нового участка.
а) Записать математическую модель задачи.
б) Решить задачу графическим методом.
Answers & Comments
1)пусть х-количество машин типа А
у-типа В
Судя по выделенным 200 т р
0≤x≤4
0≤y≤10
Судя по площади y≤6, так как 72/12=6-на указанной площади одних станков типа В влезет не более 6
Значит ОДЗ
0≤x≤4
0≤y≤6
вариантов покупок немного. я их укажу в таблице. посчитав при этом при каждом варианте выборки S-занятую площадь, $-стоимость покупки в т. руб . и V-объем выпускаемых т. ед продукции
x y S $ V
4 0 6*4=24 50*4=200 8*4=32
3 2 3*6+2*12=42 50*3+2*20=190 8*3+3*2=30
2 5 6*2+5*12=72 50*2+20*5=200 8*2+5*3=31
1 5 6*1+5*12=66 50*1+20*5=150 8*1+5*3=23
0 6 6*12=72 20*6=120 3*6=18
пояснение почему именно такие выборки-все ограничено 200 т. р и площадью 72 кв.м