На приобретение обрудования для нового производственнного участка
выделено 200 тыс. руб.. Оборудование должно быть размещено на площади,
не превышающей 72 кв.м.. Предприятие может заказать оборудование двух
видов: машины типа А стоимостью 50 тыс.руб., требующие 6 кв.м площади (с
учетом проходов) и дающие 8 тыс.ед. продукции за смену, и машины типа В
стоимостью 20 тыс. руб., занимающие площадь 12 кв.м и дающие за смену 3
тыс.ед. Найти оптимальный вариант приобретения обрудования,
обеспечивающий максимум общей производительности нового участка.
а) Записать математическую модель задачи.
б) Решить задачу графическим методом
выделено 200 тыс. руб.. Оборудование должно быть размещено на площади,
не превышающей 72 кв.м.. Предприятие может заказать оборудование двух
видов: машины типа А стоимостью 50 тыс.руб., требующие 6 кв.м площади (с
учетом проходов) и дающие 8 тыс.ед. продукции за смену, и машины типа В
стоимостью 20 тыс. руб., занимающие площадь 12 кв.м и дающие за смену 3
тыс.ед. Найти оптимальный вариант приобретения обрудования,
обеспечивающий максимум общей производительности нового участка.
а) Записать математическую модель задачи.
б) Решить задачу графическим методом
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Математическая модель:
Графический метод: строим на графике функции ограничений, получаем область допустимых решений (ОДР). Далее строим линии уровня целевой функции(на рисунке - желтая линия), которую двигаем в направлении градиент - вектора(фиолетовая линия) (т.к. ищем максимум), до тех пор, пока не достигнем крайней точки ОДР. Крайняя точка ОДР и будет являться оптимумом. В данном случае это точка (4;0). И значение F равно 32 тыс. ед. продукции