Турист, заблудившись в лесу, вышел на полянку, от которой в разные стороны ведут...

July 2022 1 18 Report

Турист, заблудившись в лесу, вышел на полянку, от которой в разные

стороны ведут 5 дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то

вероятность выхода туриста из леса в течении часа составляет 0,6, если по

второй – 0,3, если по третей – 0,2, если по четвертой – 0,1, если по пятой –

0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если через

час он вышел из леса?

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

Пусть $A_i$ - выбор i-ой тропы. Т.к. троп 5, события независимы, образуют полную группу событий и равновероятны, то $p(A_i)=\dfrac{1}{5}$

Тогда вероятность выйти из леса $p(B)=0,6p(A_1)+0,3p(A_2)+0,2p(A_3)+0,1p(A_4)+0,1p(A_5)=0,2*(0,6+0,3+0,2+0,1+0,1)=0,2*1,3=0,26$

Тогда, по формуле Байеса, имеем $p(A_1|B)=\dfrac{p(B|A_1)p(A_1)}{p(B)}=\dfrac{0,6*0,2}{0,26}=\dfrac{6}{13}\approx 0,46$

5 votes Thanks 8

anarkerimov01 Благодарю!

Answers & Comments

Verified answer

na priobretenie obrudovaniya dlya novogo proizvodstvennnogo uchastka vydeleno 200 t92a9849a1006e93ef2bb0b4cd79fe993 8573

tri strelka proizvodyat po odnomu vystrelu po obshej misheni veroyatnost popadaniya

na priobretenie obrudovaniya dlya novogo proizvodstvennnogo uchastka vydeleno 200 t

vladelec plastikovoj kartochki bankomata zabyl poslednie tri cifry koda i nabral

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social