На рисунке представлен график производной функций f(x) которая определена на отрезке (-11;3). Во скольких точках касательная к графику функций f(x) (именно к функций f(x) а не к функций f'(x)) параллельна к y=3x-11 или лежит на этой прямой?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Прямая у=3х-11 имеет угловой коэффициент k=3.Касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой у=3х-11, значит их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания x₀, то есть
f '(x₀)=3.
Так как задан график у=f '(x) , то ищем , в скольких точках значение f '(x) равно 3 . Для этого надо провести прямую у=3 (прямая параллельна оси ОХ и проходит через точку (0,3) ) и посмотреть, сколько точек пересечения с графиком y=f '(x) получим.
Будет 6 точек.