Наити экстремумы интервалы монотонности выпуклости и вогнутости функции : f(x)=x...

1996sasha @1996sasha

June 2022 1 43 Report

Наити экстремумы интервалы монотонности выпуклости и вогнутости функции : f(x)=x^3-3 (xn)^2

Answers & Comments

makaradaya $f(x)=x^3-3 (xn)^2 \\ 
(x^3-3x^2n^2)'=0\\
2x^2-3n^2x=0 \\ 
x(2x-3n^2)=0\\
x=0 \\ 
x=\frac{3n^2}2 \\ 

$
функция возрастает на (-inf ; 0)и (3n^2 /2 ; +inf)
на (0; 3n^2 /2 ) - убывает
x=0 локальный максимум,
f(0)=0
x=3n^2 /2 локальный минимум ( подставить n=29)
$f(\frac{3n^2}2)=\frac{27n^6} 8 - \frac{ 9n^6} 4=\frac{9n^6}8$ играйся и сам подставляй
точки перегиба
$(2x^2-3n^2x)'=0 \\ 
4x-3n^2=0\\
x=\frac{3n^2}4$
$f(\frac{3n^2}4)=\frac{27n^6}{64}-\frac{27n^6}{16}=\frac{n^6(27-108)}{64}=-\frac{81n^6}{64}$
$x$ , f"<0 , выпуклая вверх
$x>\frac{3n^2}4$ , f">0 , выпуклая вниз

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

a646acf422acc78d79fc3b2b28381f50

1 2 3 4 5 657293053b3cc

i 656855bc00abe

12345 653e5443e6bcc

d21baea543c53a8879f50ac80a96dc12

4def6871d2603e9037816f1f87c2cb68

3 1800 652c245550c57

4 4 4 64ae78004ea43

e4a2155d5d602fd36cfe02097036e55d

100 15 69

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social