Найдите коэффициент при х³ в биномиальное разложении (1-2х)⁴ Помогите пожалуйст...

August 2022 1 10 Report

Найдите коэффициент при х³ в биномиальное разложении (1-2х)⁴
Помогите пожалуйста!!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(1-2x)^4=(1+(-2x))^4=\, ...\, +C_4^3\, \cdot \, 1\, \cdot \, (-2x)^3\, +\, ...=\, ...+\, \dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\, \cdot \, (-8x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot (-8)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-32)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при $x^3$ равен $(-32)$ .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

19 votes Thanks 25

Naruto1123 А что ставить место троиточей пропущенные?

NNNLLL54 вместо многоточия ничего ставить не надо, так и писать..., так как вопрос был не о полном разложении , а только о коэффициенте перед x^3 . На месте многоточия подразумеваются члены биномиального разложения, которые мы не записали, т.к. вопрос не о них .

Answers & Comments

Verified answer

dana arifmeticheskaya progressiya an zapolnite tablicu srochno

napishite esse ly dala kshpendiler lemi pozhalujsta srochno nado

opishite obshuyu shemu vozniknoveniya i provedeniya nervnogo impulsa srochno

skolko sushestvuet razlichnyh pyatiznachnyh telefonnyh nomerov bez povtoreniya cifr

prochitajte scenu ogrableniya geroya pustynnye ulicy stanovyatsya vse glushe fonari

izmenilos li chto nibud v peterburge posle smerti bashmachkinapochest shinel

Do the quiz.Mark the sentences as T or F. 1)People first used the Silk Road in t...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social