Найдите косинус угла между векторами a=n+2m и b=3n-m, если m&perp;n, |m|=|n|=1.. Created by TTPO100YMHNK. geometriya-ru

Найдите косинус угла между векторами a=n+2m и b=3n-m, если m⊥n, |m|=|n|=1...

TTPO100YMHNK @TTPO100YMHNK

July 2022 1 29 Report

Найдите косинус угла между векторами a=n+2m и b=3n-m, если m⊥n, |m|=|n|=1.

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

$\vec n$ ⊥ $\vec m$ ; $|\vec n|=|\vec m|=1$
$\vec a = \vec n + 2\vec m; \vec b = 3\vec n - \vec m$

Единичные векторы $\vec n$ ⊥ $\vec m$ можно рассматривать как ортонормированный базис плоскости. Тогда в этой системе координаты векторов
$\vec a (1; 2)$ и $\vec b (3; -1)$
Длины векторов
$|\vec a|= \sqrt{1^2+2^2} = \sqrt{5} \\ \\ |\vec b|= \sqrt{3^2 +(-1)^2} = \sqrt{10}$

Скалярное произведение векторов
$\vec a * \vec b = |\vec a| * |\vec b|*cos(\vec a, \vec b) \\ \\ cos (\vec a, \vec b)= \frac{\vec a * \vec b}{|\vec a| * |\vec b|} = \frac{1*3 + 2*(-1)}{ \sqrt{5}* \sqrt{10} } = \frac{1}{5 \sqrt{2} }$

cos∠( $\vec a, \vec b$ ) = 1/(5√2) ≈ 0,1414

55 votes Thanks 94

Answers & Comments

Verified answer

1 opredelite soprotivlenie alyuminievogo provoda dlinoj 100 m i ploshadyu poperech

pomogite pozhalujsta 50 ballovecbebd2df439946f659e6df2385e970f 13810

v yachejke d1 razmesheno znachenie kateta pryamougolnogo treugolnika v yachejke e1

sistematicheskoe polozhenie cheloveka zapishite nomera predlozhenij i dopishite ih

pomogite pozhalujsta algebra 10 klass87de21b60dba53556d46a27a1f615c87 15804

pryamye aa1 i bb1 perpendikulyarny ploskosti a i peresekayut ee v tochkah a1 i b1 a

kogda napryazhenie na koncah provodnika ravno 8 v sila toka v nem 0 4 a chemu ra9d8990308eae6888ef57e014433279c1 49489

pomogite pozhalujsta 100 ballov tochnee 99

pomogite algebra 10 ochen nuzhno

s2a23f0f6a2bb6ff1ade1037beca4843f0 62750

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social