Перейдем в систему отсчета связанную с правым блоком (см. рисунок), он станет неподвижным, а из всех скоростей вычитается вектор .
Правый конец веревки будет опускаться со скоростью вниз, после неподвижного блока эта же скорость будет направлена вверх. Скорость крайнего левого конца веревки станет равна и будет направлена вниз. Осталось найти скорость центра подвижного левого блока. Сделать это можно двумя способами:
1) Определим положение мгновенного центра скоростей, из подобия треугольников ясно, что центр скоростей находится на 1/3 диаметра блока от левого края. Геометрический же центр блока находится на расстоянии в половину диаметра от левого края блока. Из подобия треугольников легко находится скорость центра блока
2) Более простой способ - скорость "втягивания" веревки 4v-2v=2v, а так как подвижный блок дает проигрыш в расстоянии в два раза, то и скорость его центра в два раза меньше скорости вытягивания веревки.
Итак, скорость центра мы нашли, но это скорость относительно правого блока, на котором мы сейчас стоим и с которого наблюдаем. Возвращаемся обратно в систему отсчета, связанную с Землей и прибавляем ко всем скоростям обратно 3v, значит скорость центра левого блока и груза относительно Земли v+3v=4v и направлена вверх.
Leon8634
Основная идея этого метода - длина нити остается неизменной. Выражаем изменение длины нити через координаты подвижных частей и приравниваем к нулю.
Leon8634
Извиняюсь, вёл лекцию, значит у нас три участка нити 1-3 справа налево. Пусть правый блок поднялся на x а левый на y.
Leon8634
Тогда, нить 1 удлинилась на x+x/3, нить два на x-y, а нить три на x/3-y, но нить не нерастяжима, значит сумма всех удлинений равна нулю x+x/3+x-y+x/3-y=0 => 8/3x-2y=0 => y=4/3x, но x=3v, значит y=4/3*3v=4v, знак плюс говорит о том, что мы угадали с выбором скорости левого блока, направив ее изначально вверх.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
4v вверх
Объяснение:
Перейдем в систему отсчета связанную с правым блоком (см. рисунок), он станет неподвижным, а из всех скоростей вычитается вектор
.
Правый конец веревки будет опускаться со скоростью
вниз, после неподвижного блока эта же скорость будет направлена вверх. Скорость крайнего левого конца веревки станет равна 
и будет направлена вниз. Осталось найти скорость центра подвижного левого блока. Сделать это можно двумя способами:
1) Определим положение мгновенного центра скоростей, из подобия треугольников ясно, что центр скоростей находится на 1/3 диаметра блока от левого края. Геометрический же центр блока находится на расстоянии в половину диаметра от левого края блока. Из подобия треугольников легко находится скорость центра блока
2) Более простой способ - скорость "втягивания" веревки 4v-2v=2v, а так как подвижный блок дает проигрыш в расстоянии в два раза, то и скорость его центра в два раза меньше скорости вытягивания веревки.
Итак, скорость центра мы нашли, но это скорость относительно правого блока, на котором мы сейчас стоим и с которого наблюдаем. Возвращаемся обратно в систему отсчета, связанную с Землей и прибавляем ко всем скоростям обратно 3v, значит скорость центра левого блока и груза относительно Земли v+3v=4v и направлена вверх.