9638 - искомое число

Пошаговое объяснение:

abcd - наибольшее четырёхзначное число, такое, что ad=4bc

abcd=?

Если a=9 и d=4, то ad=9*4=36. Значит, bc=36:4=9, т.е. b и с принимают значения 1 и 9 или 9 и 1. Но это противоречит условию, т.к. цифры числа не могут повторяться.

Если a=9 и d=8, то ad=9*8=72. Значит, bc=72:4=18, т.е. b и с принимают значения 3 и 6 или 6 и 3. Т.к. четырёхзначное число должно быть наибольшим, то b=6, а c=3.

Итак, получили число 9638

Ответ:

9631

Пошаговое объяснение:

Во-первых, одно из произведений обязательно должно быть четным и быть больше (или меньше) второго в два раза.

Таких чисел в таблице умножения не так уж и много, поэтому перечислим все возможные пары чисел:

1) 72 --36

2) 64 - 32

3) 56 -- 28

4) 54 -- 27

5) 48 -- 24

6) 42 -- 21

7) 40 -- 20

8) 36 -- 18

9) 32 -- 16

10) 30 -- 15

11) 28 -- 14

12) 24 -- 12

13) 20 -- 10

14) 18 -- 9

15) 16 -- 8

16) 14 -- 7

17) 12 -- 6

18) 10 -- 5

19) 8 -- 4

Во-вторых, с учетом условия, что цифры в числе должны быть разные, все пары кроме номеров 12, 14, 17 отпадают.

Вот мы эти варианты и рассмотрим.

1) 24 = 3*8  и 12 = 6*2

2) 18=3*6 и 9=9*1

3) 12=3*4 и 6=6*1

Из второго набора можно составить наибольшее число.

9631