Verified answer

(x + 1)/(x^2 + 4x + 4) = (5x + 1)/(3x^2 + 4x - 4)

ОДЗ

x^2 + 4x + 4 ≠ 0

(x + 2)^2 ≠ 0

x≠-2

3x^2 + 4x - 4 ≠ 0

D = 16 + 4*4*3 = 64

x12 = (-4 +- 8)/6 = -2  2/3

x≠ - 2 x≠2/3

3x^2 + 4x - 4 = 3(x + 2)(x - 2/3) = (x + 2)(3x - 2)

перекрестно умножаем

(x + 1)(x + 2)(3x - 2) = (5x + 1) ( x+ 2)^2

на х+2 сокращаем (х ≠ -2)

(x + 1)(3x - 2) = (5x + 1)(x + 2)

3x^2 - 2x + 3x - 2 = 5x^2 + 10x + x + 2

3x^3 + x - 2 = 5x^2 + 11x + 2

5x^2 - 3x^2 + 11x - x + 2 - (-2) = 0

2x^2 + 10x + 4 = 0

x^2 + 5x + 2 = 0

D = 25 - 8 = 17

x12 = (-5 +- √17)/2

найти наибольший по модулю

√17 ≈ 4.12

x1 ≈ (-5 + 4.12)/2 = -0.44

x2 ≈ (-5 - 4.12)/2 = -4.56

|x2|=|-4.56| = 4.56 > |x1|=|-0.44|=0.44

ответ наибольший по модулю корень (-5 - √17)/2

=======

если все понятно лайкуй и ставь корону !!!!!