Найдите наименьшее значение функции на отрезке. Created by BukBear. algebra-ru

В данный промежуток подходит только корень Теперь подставим известные точки промежутка в исходную функцию.Ответ:

Найдите наименьшее значение функции на отрезке...

June 2022 1 43 Report

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Answers & Comments

wangross $y=(x^2+28x-28)e^{-28-x} \\ y'=(x^2+28x-28)'e^{-28-x}+(x^2+28x-28)(e^{-28-x})'= \\ =(2x+28)e^{-28-x}-(x^2+28x-28)e^{-28-x}= \\ =e^{-28-x}(2x+28-x^2-28x+28)=e^{-28-x}(-x^2-26x+56)$
$e^{-28-x}(-x^2-26x+56)=0 \\ e^{-28-x} \neq 0 \\ \\ -x^2-26x+56=0 \\ x^2+26x-56=0 \\ (x+28)(x-2)=0 \\ x=-28,x=2$
В данный промежуток $[-33;-23]$ подходит только корень $x=-28$
Теперь подставим известные точки промежутка в исходную функцию.
$y(-33)=((-33)^2+28*(-33)-28)e^{-28+33}=(1089-924-28)e^5= \\ =137e^5 \\ \\ y(-28)=((-28)^2+28*(-28)-28)e^{-28+28}=(784-784-28)e^0= \\ =-28*1=-28 \\ \\ y(-23)=((-23)^2+28*(-23)-28)e^{-28+23}=(529-644-28)e^{-5}= \\ =-143e^{-5}$

Ответ: $-28$

4 votes Thanks 3

Answers & Comments

Найти полный дифференциал функции...

2" Упростите плз!...

lg x^2-31lg x- 10=0 Найти произведение корней уравнения...

Имеются две кучи камней, в одной из которых 1, а в другой — 4 камня. Двум ...

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфа...

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использо...

12...

Найдите значение выражения...

Log(2) 1,6 = ? Решите плз...

Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв один...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Найти полный дифференциал функции...

2" Упростите плз!...

lg x^2-31lg x- 10=0 Найти произведение корней уравнения...

Име­ют­ся две кучи кам­ней, в одной из ко­то­рых 1, а в дру­гой — 4 камня. Двум ...

Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа...

Му­зы­каль­ный фраг­мент был оциф­ро­ван и за­пи­сан в виде файла без ис­поль­зо...

12...

Найдите значение выражения...

Log(2) 1,6 = ? Решите плз...

Ав­то­мо­биль­ный номер со­сто­ит из не­сколь­ких букв (ко­ли­че­ство букв оди­н...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Имеются две кучи камней, в одной из которых 1, а в другой — 4 камня. Двум ...

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфа...

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использо...

Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв один...